摘要:层次分析法在决策分析中有着广泛的应用,为了尝试证明层次分析法可有效对选矿厂选矿工艺进行决策评价,探讨层次分析法在选矿工艺决策过程中的可行性,针对广西某碳酸盐型低品位锰矿,在已有的试验研究的基础上,通过尝试采用层次分析法(AHP)对五种选矿方案分别从精矿的品位、回收率和产率三个方向进行评价,对各矩阵的赋值以试验结果为依据进行赋值打分确定,得出各层级因素的权重并进行分析。 结果表明,单排序及总目标排序具有满意的一致性,在先考虑在保证品位的情况下,应该选取磁选作为最佳的选矿工艺。 在考虑品位为最重要的指标,应该选择磁选 + 反浮选作为最佳的选矿工艺,结果同原有试验研究结果基本符合,表明层次分析法用于选矿工艺决策是可行的。关键词:层次分析法; 决策; 经济; 选矿中图分类号:X75;TD98 文献标识码:A 文章编号:1001-1625(2017)01-0173-07
Comprehensive Decision Model of Carbonate-type Manganese's Processing based on AHP ZHAO Min-jie 1,2 ,FANG Jian-jun 1,2 ,ZHANG Lin 1,2 ,WANG Shan 3 ,DAI Zong 1,2 ,YAO Zhang-wei 1,2 (1. Faculty of Land Resource Engineering of Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,China; 2. State Key Laboratory of Complex Nonferrous metal Resources Clean Utilization,Kunming 650093,China; 3. Kunming Prospecting Design Institute,China Nonferrous metals Industry,Kunming 650093,China) Abstract:Analytic Hierarchy Process(AHP) was used widely in decision analysis. This paper aimed to demonstrate it's validity of decision-making and evaluation in ore dressing, further, it's feasibility in the decision-making of process was discussed. Low grade carbonate-type manganese 's processing from Guangxi was used as sample. The evaluation, based on the original data,compared five different schemes of ore dressing, and evaluated three aspects (concentration grade, recovery and yield), on the basis of AHP, through generalized evaluation method, subsequently, weight parameters were given by experts, then the factors' weights were analyzed. The result of single ordering and total ordering are satisfactory in consistency. The index of concentration grade was considered firstly, combined magnetic separation and reverse-flotation method was the best process of ore dressing. The results were matched well with the original results. Therefore, the AHP could effectively evaluate the decision-making of process in dressing plant. Key words:analytic hierarchy process(AHP);decision;economic;mineral processing
基金项目:国家自然科学基金(51364017) 作者简介:赵敏捷(1991-),男,硕士研究生. 主要从事浮选理论与工艺的研究. 通讯作者万方数据 :方建军,博士,副教授. 174 研究快报 硅 酸 盐 通 报 第 36 卷 1 引 言选矿厂进行选矿工艺决策的目的,是对工程设计项目的可行性进行全面的比较,在进行详细的经济技术分析前进行初步的选矿工艺决策是有必要的。 层次分析法(AHP)近年来已在安全及采矿、经济、电力等行业的评价决策中得到了广泛的应用[1-4] ,但在选矿厂相关的决策中鲜有报道。 位于广西某地的碳酸锰矿属于低品位锰矿,由于原矿嵌布粒度细,分选比较困难,因此,选择一个合理的选矿工艺流程对于该企业经济效益非常重要。 王珊,方建军等[5-6]根据该矿石特性,进行了重选、磁选、正浮选、反浮选和磁选-反浮选等工艺研究,初次选用重选、磁选、正浮选、反浮选工艺的研究表明,磁选为最佳的选矿方案,又进一步通过磁选-反浮选的试验研究表明,选取十八胺作为捕收剂的磁选-反浮选选矿工艺,认为可以获得较好的选矿指标,但这样的评判缺少更为直观的依据。 鉴于层次分析法在众多决策领域得到了较为成功的应用,决定尝试在选矿工艺决策中加以应用。 为了验证层次分析法在选矿工艺评价中的可行性,在原有试验研究数据的基础上,尝试引入层次分析法对该选矿厂的选矿工艺进行决策分析,研究权重综合评判法的适用性,在此基础上建立选矿厂选矿工艺决策模型。 2 矿石性质及方法 2. 1 矿石性质该矿原矿石属于沉积变质型矿床,主要的锰矿物有菱锰矿、钙菱锰矿、褐锰矿、等,主要的脉石矿物有石英、玉髓、绿泥石、绿帘石、方解石等。 原矿石中的 SiO2 和 CaO 含量分别为 32. 30% 、10. 92% ,为脉石的主要组成部分。 需要分选的目的矿物单一,主要有价矿物为锰矿石,含量达到 14. 62% 。 该碳酸锰矿矿石组成构造比较复杂,且嵌布粒度比较细,均在 - 3. 0 mm 以下,属于细粒低品位碳酸锰矿,分选难度较大,需要考虑采用多种方法进行回收。 针对该低品位碳酸锰矿,拟采用磁选、浮选、重选以及多种方法联合的选矿工艺流程。
2. 2 建模步骤层次分析法(Analytic Hierarchy Process)是由美国运筹学家匹茨堡大学教授 T. L. Satty 等于 70 年代初提出的一种层次权重决策分析方法。 该法通过将与决策总相关元素分解成包含目标、准则和方案等层次,通过整理和综合人们的主观判断,利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化的决策方法[7-8] 。 通过采用层次分析法对选矿的各个工艺进行评价。 层次分析法的基本步骤为[9] : (1)建立层次结构模型。 构造的层次结构模型为:①最高层或目标层,表示要解决问题的目的,或所要达到的目标; ②准则层或约束层,是衡量目标能否实现的标准;③最低层或方案层,是实现目标的措施和方案[10-11] 。 (2)构造两两比较判断矩阵。 在确定了隶属关系后,需要在各层元素之间进行两两比较,构造出比较判断矩阵。 在层次分析法中,为使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示,引进了矩阵判断标度(1 ~ 9 标度法)如表 1 所示[12-13] : 表 1 判断标度 Tab. 1 Scale and description 序号 定义 重要性等级 矩阵赋值 1 同样重要 两个元素相比同等重要 1 2 稍微重要 元素 i 比元素 j 稍重要 3 3 明显重要 元素 i 比元素 j 明显重要 5 4 强烈重要 元素 i 比元素 j 强烈重要 7 5 绝对重要 元素 i 比元素 j 绝对重要 9 注:标度值 2、4、6、8 分别表示介于标度值 1 和 3、3 和 5、5 和 7、7 和 9 之间的值。若 Wij = Xi Xj ,则 1 Wij = Xj Xi 。构造万方数据 出的两两比较判断矩阵 ,按照定义有: 第 1 期 赵敏捷等:基于层次分析法的碳酸锰矿选矿工艺决策模型 175 A = X11 X12 … X1n X21 X22 … X2n ︙ ︙ ⋱ ︙ Xm1 Xm2 … Xmn é ë ù û (3)计算单一准则下相对权重。 对于得到的矩阵 A,解特征根问题:AW = λ maxW,解出的 W 经正规化后作为因素的排序权重。 计算最大特征根 λmax和其相应的特征向量 W 的方根法的计算步骤如下: ①判断矩阵每一行元素的乘积 Mi:Mi = Π n j = 1 aij,i = 1,2,…,n。 ②计算 Mi 的 n 次平方根 W — i: W — i = n Mi 。 ③对向量 W = [W — 1 ,W — 2 ,…W — N] T 正规化,即 Wi = W — i Σ n j = 1 W — j ,求得向量即为特征向量。 ④计算判断最大特征根 λ max:(AW)iλ max = Σ n i = 1 (AW)i nWi ,其中,(AW)i 表示 AW 的第 i 个元素。 (4)计算各层元素的组合权重,按由上而下的步骤逐次进行,最终计算结果得出最低层次结构。 (5)一致性检验。 判断矩阵是分析者凭个人知识及经验建立起来的,为了使判断结果更好地与实际情况相符合,需要进行一致性检验。 矩阵的一致性比率 RC 计算如下: IC = λmax - n n - 1 RC = IC IR ì î í 其中:IC 为一致性检验指标,n 为判断矩阵的阶数,IR 为平均随机一致性指标。 判断矩阵的一致性检验中,对于 1 ~ 9 阶判断矩阵,其 IR 值如表 4 所示[14-15] : 表 2 IR 值 Tab. 2 Value of IR n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 IR 0 0 0. 58 0. 90 1. 12 1. 24 1. 32 1. 41 1. 49 层次排序的一致性检验又分为层次单排序一致性检验和层次总排序的一致性检验。 总目标排序的一致性检验过程如下: RC = Σ m j = 1 aj IC,j Σ m j = 1 aj IR,j 其中,IC,j为层次单排序的一致性指标,相应的平均一致性指标为 IR,j。 当 RC < 0. 1 时,即认为判断矩阵具有满意的一致性,否则需要调整判断矩阵。 3 实例评价按照上述的层次分析法,通过对该选矿厂的综合效益进行决策分析,计算权重。 最低层的评价采用在原试验研究的基础上进行赋值打分确定,准则层的评价打分结合试验研究分两种情况加以讨论。 3. 1 方案选取根据原矿的矿石性质,初步拟定的可行的选矿方案有以下五个: (1)重选:重选是根据矿物的密度和粒度的差异进行分选,设备采用摇床。 由于矿石中最主要的脉石矿物为密度万方数据 2. 22 ~ 2. 65 的石英,而菱锰矿的密度在 3. 6 ~ 3. 7 之间,通过选用摇床可实现矿物与脉石的分离。 176 研究快报 硅 酸 盐 通 报 第 36 卷因此,重选是处理该矿物的一个方向,但可能会因为矿石嵌布粒度过细导致选别指标不理想。 (2)磁选:强磁选在锰矿物选矿中的应用比较广泛,且磁选和重选对于环境污染小,符合“绿色矿山”的开发理念。 由于碳酸锰矿属于弱磁性矿物,通过将矿物磨至单体解离后选用强磁选即可实现有价矿物的富集,该方案选择 Slon 立式高梯度强磁选机作为主选设备。
(3)正浮选:选择浮选是因为有价的锰矿物嵌布粒度比较细,单体解离后可选用油酸作捕收剂,2 号油为起泡剂,碳酸钠、Y2 和酸化水玻璃作调整剂,控制矿浆 pH 值在 8 ~ 9 之间,进行正浮选,对原矿磨细至-200 目占 90% 的细度进行预先脱泥,再通过两粗一精的浮选流程进行回收。 (4)反浮选:反浮选也是选别该矿石可考虑的一个方案,以十二胺为捕收剂,碳酸钠为调整剂,2 号油为起泡剂,对脉石矿物进行浮选,选择多次粗选后可实现有价锰矿的回收,反浮选也可考虑使用煤油以达到促进作用,反浮选较正浮选的回收率较高。 (5)磁选 + 反浮选:由于矿物的性质比较复杂,单一的重选、磁选、浮选可能很难达到很好的回收效果, 因此可考虑选用磁选 + 反浮选的流程。 捕收剂选用黄药、十八胺和 Y2,碳酸钠作调整剂、明矾作絮凝剂、淀粉作抑制剂,通过强磁选未被回收的矿物再通过反浮选(三次粗选)进一步回收。 表 3 是通过各种选矿试验得到的试验数据。表 3 层次分析法原始数据[6] Tab. 3 Original data of AHP [6] / % 选矿工艺 精矿品位 精矿回收率 精矿产率重选 17. 44 64. 38 53. 97 磁选 18. 18 83. 86 67. 44 正浮选 18. 26 50. 43 40. 71 反浮选 17. 03 80. 70 70. 80 磁选 + 反浮选 20. 09 76. 20 55. 68 层次分析法模型选取精矿、尾矿的品位和回收率作为选矿工艺的技术评价指标,选取重选、磁选、正浮选、反浮选和磁选 + 反浮选五种选别工艺,进行后续模型的建立。 3. 2 层次结构模型图 1 选矿综合效益层次分析法结构模型 Fig. 1 Model of mineral processing comprehensive benefits 通过层次分析法,分别建立精矿和尾矿的综合评价模型,从品位和回收率两个方面对该碳酸锰矿选矿工艺进行评价,并相应地建立层次分析模型。 通过概要地评价五种选矿工艺流程,初步获得的该碳酸锰矿的综合效益决策分析层次模型图如图 1。 由图可得, 层次分析模型的目标层(最高层)为最优化选矿综合效益 A;品位 B1 、回收率位 B2 和产率位 B3 为约束层 (准则层);重选位 X1 、磁选 X2 、正浮选 X3 、反浮选 X4 、磁选 + 反浮选 X5 为方案层(最低层)。 利用层次分析法决策时,为了获得能量化的判断矩阵,采用常规的 9 级分制,对各矩阵的赋值通过评价打分确定。 打分采用表 1 的原则,为了评价的可信性,模型在准则层和最低层间的打分依据表 3 的试验结果及表 4 的评价赋值来确立品位、回收率和产率三个因素的关系,并相应给出 1 ~ 9 的分数。表 4 试验数据赋值 Tab. 4 Assignment data of experiment 品位差值(m1 ) 赋值 回收率差值(m2 ) 赋值 产率差值(m3 ) 赋值 0. 0≤m1 < 0. 5 1 0. 0≤m2 < 5. 0 1 0. 0≤m3 < 5. 0 1 万方数据第 1 期 赵敏捷等:基于层次分析法的碳酸锰矿选矿工艺决策模型 177 续表品位差值(m1 ) 赋值 回收率差值(m2 ) 赋值 产率差值(m3 ) 赋值 0. 5≤m1 < 1. 0 2 5. 0≤m2 < 10. 0 2 5. 0≤m3 < 10. 0 2 1. 0≤m1 < 1. 5 3 10. 0≤m2 < 15. 0 3 10. 0≤m3 < 15. 0 3 1. 5≤m1 < 2. 0 4 15. 0≤m2 < 20. 0 4 15. 0≤m3 < 20. 0 4 2. 0≤m1 < 2. 5 5 20. 0≤m2 < 25. 0 5 20. 0≤m3 < 25. 0 5 2. 5≤m1 < 3. 0 6 25. 0≤m2 < 30. 0 6 25. 0≤m3 < 30. 0 6 3. 0≤m1 < 3. 5 7 30. 0≤m2 < 35. 0 7 30. 0≤m3 < 35. 0 7 3. 5≤m1 < 4. 0 8 35. 0≤m2 < 40. 0 8 35. 0≤m3 < 40. 0 8 m1≥4. 0 9 m2≥40. 0 9 m3≥40. 0 9 3. 3 层次分析法计算 (1)层(第一级)层次分析计算假设先考虑在保证品位的情况下,重要等级由高到低依次为回收率、产率、品位,得出的层次分析判断矩阵如表 5。表 5 A-B 间(回收率) Tab. 5 Between A and B(Recovery) A B1 B2 B3 Wi B1 1 1 / 3 1 / 2 0. 1634 B2 3 1 2 0. 5396 B3 2 1 / 2 1 0. 2970 求得 λmax = 3. 0092,IC = 0. 0046,IR = 0. 0079 < 0. 1,表明该判断矩阵具有满意的一致性。 (2)层(第二层)层次分析计算表 6 B1 -X 间 Tab. 6 Between B1 and X B1 X1 X2 X3 X4 X5 Wi X1 1 1 / 2 1 / 2 1 1 / 6 0. 0775 X2 2 1 1 3 1 / 4 0. 1588 X3 2 1 1 3 1 / 4 0. 1588 X4 1 1 / 3 1 / 3 1 1 / 7 0. 0644 X5 6 4 4 7 1 0. 5405 求得 λmax = 5. 0441,IC = 0. 0110,IR = 0. 0098 < 0. 1。表 7 B2 -X 间 Tab. 7 Between B2 and X B2 X1 X2 X3 X4 X5 Wi X1 1 1 / 4 3 1 / 4 1 / 3 0. 0873 X2 4 1 7 1 2 0. 3418 X3 1 / 3 1 / 7 1 1 / 7 1 / 6 0. 0392 X4 4 1 7 1 1 0. 2952 X5 3 1 / 2 6 1 1 0. 2365 可求得 λmax = 5. 0719,IC = 0. 0180,IR = 0. 0160 < 0. 1。表 8 B3 -X 间 Tab. 8 Between B3 and X B3 X1 X2 X3 X4 X5 Wi X1 1 1 / 3 3 1 / 4 1 0. 1144 X2 万方数据 3 1 6 1 3 0. 3350 178 研究快报 硅 酸 盐 通 报 第 36 卷续表 B3 X1 X2 X3 X4 X5 Wi X3 1 / 3 1 / 6 1 1 / 7 1 / 3 0. 0464 X4 4 1 7 1 4 0. 3896 X5 1 1 / 3 3 1 / 4 1 0. 1144 求得 λmax = 5. 0441,IC = 0. 0110,IR = 0. 0098 < 0. 1。以上结果说明,B-X 层单排序结果具有满意的一致性。 从该级层次分析中看出,在 B1 -X 层之间,磁选和正浮选工艺所占比重最大;在 B2 -X 层之间,磁选方案在该层级所占比重最大;在 B3 -X 层之间,反浮选方案所占比重最大。 (3)总目标排序由表 9 可得,IC = 0. 0148,IR = 1. 12,RC = 0. 0132 < 0. 1,表明总目标排序具有满意的一致性。 综合整体来看,磁选工艺在总目标排序中所占的比重最大。
因此,在先考虑在保证品位的情况下,应该选取磁选作为最佳的选矿工艺。表 9 总目标排序(回收率) Tab. 9 Taxis of total target(Recovery) Xi B1 B2 B3 0. 1634 0. 5396 0. 2970 层次 X 总排序 X1 0. 0775 0. 0873 0. 1144 0. 0937 X2 0. 1588 0. 3418 0. 3350 0. 3099 X3 0. 1588 0. 0392 0. 0464 0. 0609 X4 0. 0644 0. 2952 0. 3896 0. 2855 X5 0. 5405 0. 2365 0. 1144 0. 2499 同理,若假设考虑品位为最重要的指标,所得的层次分析判断矩阵如表 10 所示。表 10 A-B 间(品位) Tab. 10 Between A and B(Grade) A B1 B2 B3 Wi B1 1 3 3 0. 5936 B2 1 / 3 1 2 0. 2493 B3 1 / 3 1 / 2 1 0. 1571 求得 λ max = 3. 0536,IC = 0. 0268,RC = 0. 0462 < 0. 1。 最终得到的总目标排序见表 11。表 11 总目标排序(品位) Tab. 11 Taxis of total target(Grade) Xi B1 B2 B3 0. 5936 0. 2493 0. 1571 层次 X 总排序 X1 0. 0775 0. 0873 0. 1144 0. 0857 X2 0. 1588 0. 3418 0. 3350 0. 2321 X3 0. 1588 0. 0392 0. 0464 0. 1113 X4 0. 0644 0. 2952 0. 3896 0. 1730 X5 0. 5405 0. 2365 0. 1144 0. 3978 求得 IC = 0. 0127,IR = 1. 12,RC = 0. 0113 < 0. 1,总目标排序同样具有满意的一致性。 磁选 + 反浮选在总目标排序中所占的比重最大。 因此,考虑品位为最重要的指标,应该选择磁选 + 反浮选作为最佳的选矿工艺。以上万方数据 两种情况同原试验研究结果相符合,分析结果表明层次分析法用于选矿工艺决策是可行的。第 1 期 赵敏捷等:基于层次分析法的碳酸锰矿选矿工艺决策模型 179 4 结 论 (1) 从第二级层次分析中看出,在 B1 -X 层之间,磁选和正浮选工艺所占比重最大;在 B2 -X 层之间,磁选方案在该层级所占比重最大;在 B3 -X 层之间,反浮选方案所占比重最大; (2)综合整体来看,在先考虑在保证品位的情况下,应该选取磁选作为最佳的选矿工艺。 在考虑品位为最重要的指标,应该选择磁选 + 反浮选作为最佳的选矿工艺。 层次分析法的结果同原试验研究结果相符合, 单排序及总目标排序具有满意的一致性,初步的分析结果表明层次分析法用于选矿工艺决策是可行的; (3)由于仅选取精矿回收率、品位和产率作为约束条件,本文旨在试图通过引入科学评价中常用的 AHP 方法来进行初步的决策分析表明,今后在应用时可以考虑更多条件(如精矿、中矿、尾矿)在多个因素影响下构建层次分析模型,以便使决策分析更趋于合理。
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